Philosophie der Logik

Die Philosophie der Logik ist der Zweig der Philosophie, der sich mit dem Geltungsbereich und der Natur der Logik befasst. Sie untersucht die philosophischen Probleme, die durch die Logik aufgeworfen werden, wie die Vorannahmen, die oft implizit in Theorien der Logik und in ihren Anwendungen beteiligt sind. Dabei geht es um Fragen, wie Logik zu definieren ist und wie sich verschiedene logische Systeme zueinander verhalten. Dazu gehört auch die Untersuchung der Natur der grundlegenden Begriffe, die von der Logik verwendet werden, und der Beziehung der Logik zu anderen Disziplinen. Nach einer gängigen Charakterisierung ist die philosophische Logik der Teil der Philosophie der Logik, der die Anwendung logischer Methoden auf philosophische Probleme untersucht, oft in Form erweiterter logischer Systeme wie der Modallogik. Andere Theoretiker ziehen die Unterscheidung zwischen der Philosophie der Logik und der philosophischen Logik jedoch anders oder gar nicht. Die Metalogik ist als Disziplin eng mit der Philosophie der Logik verwandt, da sie die Eigenschaften formaler logischer Systeme, wie Konsistenz und Vollständigkeit, untersucht.

In der wissenschaftlichen Literatur finden sich verschiedene Charakterisierungen der Natur der Logik. Logik wird oft als das Studium der Denkgesetze, des korrekten Denkens, der gültigen Schlussfolgerung oder der logischen Wahrheit angesehen. Sie ist eine formale Wissenschaft, die untersucht, wie Konklusionen aus Prämissen auf themenneutrale Weise folgen, d. h. unabhängig von dem spezifischen Gegenstand, der besprochen wird. Eine Form der Untersuchung der Natur der Logik konzentriert sich auf die Gemeinsamkeiten zwischen verschiedenen logischen formalen Systemen und darauf, wie sie sich von nicht-logischen formalen Systemen unterscheiden. Wichtige Überlegungen in diesem Zusammenhang sind, ob das betreffende formale System mit grundlegenden logischen Intuitionen vereinbar ist und ob es vollständig ist. Verschiedene Konzeptualisierungen der Logik lassen sich danach unterscheiden, ob sie die Logik als das Studium von gültigen Schlussfolgerungen oder von logischen Wahrheiten definieren. Eine weitere Unterscheidung zwischen den Logikbegriffen beruht darauf, ob die Kriterien des gültigen Schlussfolgerns und der logischen Wahrheit in Bezug auf die Syntax oder die Semantik spezifiziert werden.

Oft werden verschiedene Arten von Logik unterschieden. Logik wird in der Regel als formale Logik verstanden und wird in diesem Artikel größtenteils auch als solche behandelt. Die formale Logik interessiert sich nur für die Form von Argumenten, die in einer formalen Sprache ausgedrückt werden, und konzentriert sich auf deduktive Schlussfolgerungen. Die informale Logik hingegen befasst sich mit einem viel breiteren Spektrum von Argumenten, die auch in der natürlichen Sprache vorkommen, einschließlich nicht-deduktiver Argumente. Die Korrektheit von Argumenten kann von anderen Faktoren als ihrer Form abhängen, etwa von ihrem Inhalt oder ihrem Kontext. Im 20. Jahrhundert wurden verschiedene logische formale Systeme oder Logiken entwickelt, und es ist die Aufgabe der Philosophie der Logik, sie zu klassifizieren, ihre Beziehungen zueinander aufzuzeigen und sich mit dem Problem zu befassen, wie es eine Vielzahl von Logiken im Gegensatz zu einer universell wahren Logik geben kann. Diese Logiken können unterteilt werden in klassische Logik, die in der Regel mit der Logik erster Stufe identifiziert wird, erweiterte Logiken und abweichende Logiken. Erweiterte Logiken übernehmen den grundlegenden Formalismus und die Axiome der klassischen Logik, erweitern sie jedoch mit neuen logischen Vokabeln. Abweichende Logiken hingegen lehnen bestimmte Kernannahmen der klassischen Logik ab und sind daher nicht mit ihr kompatibel.

Die Philosophie der Logik untersucht auch die Natur und die philosophischen Implikationen der Grundbegriffe der Logik. Dies schließt das Problem der Wahrheit ein, insbesondere der logischen Wahrheit, welche als Wahrheit definiert werden kann, die nur von den Bedeutungen der verwendeten logischen Begriffe abhängt. Eine weitere Frage betrifft die Natur von Prämissen und Konklusionen, d. h. ob sie als Gedanken, Propositionen oder Sätze zu verstehen sind und wie sie aus einfacheren Bestandteilen zusammengesetzt sind. Prämissen und eine Konklusion bilden zusammen eine Schlussfolgerung, die entweder deduktiv oder ampliativ sein kann, je nachdem, ob sie notwendigerweise wahrheitserhaltend ist oder neue und möglicherweise falsche Informationen einführt. Ein zentrales Anliegen der Logik ist die Frage, ob eine deduktive Schlussfolgerung gültig ist oder nicht. Gültigkeit wird oft in Bezug auf Notwendigkeit definiert, d. h. eine Schlussfolgerung ist nur dann gültig, wenn es unmöglich ist, dass die Prämissen wahr und die Konklusion falsch ist. Falsche Schlussfolgerungen und Argumente hingegen können ihre Konklusion nicht stützen. Sie können als formale oder informale Fehlschlüsse kategorisiert werden, je nachdem, ob sie zur formalen oder informalen Logik gehören. Die Logik beschäftigt sich meist mit definitorischen Regeln, also mit der Frage, welche Schlussregeln bestimmen, ob ein Argument gültig ist oder nicht. Ein gesondertes Forschungsthema betrifft die strategischen Regeln der Logik: die Regeln, die bestimmen, wie man von gewissen Prämissen ausgehend zu einer beabsichtigten Konklusion kommt, d. h. welche Schlussfolgerungen gezogen werden müssen, um dorthin zu gelangen.

Die Metaphysik der Logik befasst sich mit dem metaphysischen Status der Gesetze und Gegenstände der Logik. Ein wichtiger Streitpunkt in diesem Bereich besteht zwischen Realisten, die der Meinung sind, dass die Logik auf Tatsachen mit geistesunabhängiger Existenz basiert, und Antirealisten wie den Konventionalisten, die der Meinung sind, dass die Gesetze der Logik auf den Konventionen des Sprachgebrauchs beruhen. Die Logik ist eng mit verschiedenen Disziplinen verbunden. Eine zentrale Frage in Bezug auf die Ontologie betrifft die ontologischen Verpflichtungen, die mit der Verwendung der Logik verbunden sind, beispielsweise mit singulären Termen und Existenzquantoren. Eine wichtige Frage in der Mathematik ist, ob alle mathematischen Wahrheiten in den Axiomen der Logik zusammen mit der Mengenlehre begründet werden können. Weitere verwandte Gebiete sind die Informatik und die Psychologie.